3 用数字和方程阐释其机制
本章将深入探讨债务的运作机制，包括一些简单的等式，这些等式有助于计算与债务的局限性相关的可能情况。我相信对专业人士和有志成为专业人士的人来说，这些内容会很有价值，但可能超出其他人的兴趣范围。我建议你先浏览一下，抓住重要概念，然后决定是深入阅读还是跳过这部分内容。
在第2章中，我用文字描述了中央政府和中央银行通常如何陷入财务困境，而在本章中，我将展示可用于预测这些财务困境的数字和方程，也包括一些公式化的例子，来阐明高额债务负担是如何重重累积并引发问题的。
首先，我来展示债务可持续性的关键驱动因素以及这些因素如何相互作用。在此之前，我想解释一下什么是“不可持续”的债务负担。这很简单：当流入的资金少于流出的资金时，就存在“不可持续”的债务负担，原因可能是（a）储蓄额减少，和/或（b）借款额增加，直到储蓄耗尽或无法再借款，这时就会发生债务违约。让我们将这种资金流动比作血液流动，而将损益表和资产负债表视为显示这种流动的报告。健康的情况是，收入等于或大于支出，且债务的增长速度不超过收入的增长速度。这并不是说债务增长一定是件坏事。如果债务增加，而借款带来的收入的增长速度快于债务利息的增长速度，那么这将导致流入的资金多于流出的资金，这是健康的。当债务增长速度超过收入时，我们可以将其比作动脉中斑块的积累，因为它减少了可用于支出或储蓄的收入流（原因是债务利息的增加会减少可用于支出的收入）。如果资金流动受到过多限制，违约就会发生，这相当于经济上的心脏病发作。利率非常重要，因为其极大地影响了需要支付的金额，也影响了贷款者—债权人持有和购买债务资产的意愿。当债务利息相对于收入和储蓄变得庞大时，资金紧张的情况就会出现，这时债务问题就会发生。
我们可以通过以下方式来衡量债务负担，并且我们知道，当它们变得高企和/或迅速上升时，违约和/或贬值的风险也会增加。虽然我通过关注约35个指标来评估债务风险，但最重要的4个指标如下：
1. 债务相对于收入的比例。当债务相对于收入的比例越来越大时，在其他条件不变的情况下，债务人每年将面临更高的利息和展期支付，这将逐渐挤压本可用于其他支出的资金。债务相对于收入过高会带来两个问题：（1）存在更大的风险，债权人可能不会再为现有的大量债务提供展期；（2）在其他条件不变的情况下，偿债支出占收入的比例会更高，从而减少可用于支出的资金。这引出了我的下一个衡量标准。
2.偿债支出相对于收入的比例。偿债支出是指债务人每年必须支付的利息和本金金额，以确保不违约。当偿债支出总额相对于收入的比例越来越高时，投资者会由此预期未来出现信贷问题，并选择不再提供更多贷款和/或出售他们已持有的债务资产，从而导致信贷问题的出现。为了帮助估测债务和偿债支出将如何累积，我考察了相对于收入增长率的利率水平。
3.名义利率相对于（a）通胀率和（b）名义增长率（通胀率加实际增长率）的比例。我关注它们的原因有两点：
a. 它们显示了债务水平和债务偿还相对于收入水平而言，可能会如何增长。例如，如果某人的债务占收入的100%，名义利率为5%，名义增长率为3%，假设其支出等于收入，那么明年其债务将占收入的约102%。
b. 它们向我展示了信贷条件对贷款者和借款者的相对吸引力。如果名义利率相对于名义增长率和通胀率较高，那么这表明条件对贷款者相对有利，对借款者不利，从而鼓励放贷并抑制借贷/支出（这也反映出那些无法通过印钞来偿债的高负债债务人的债务问题会蕴含更高的风险）。如果情况相反，那么信贷条件对贷款者不利，对借款者有利，从而鼓励借贷并抑制放贷。
4.债务和偿债支出相对于储蓄（如储备）的比例。如果上述所有指标都显得在财务上不健康，但一方拥有大量可以动用和消耗的储蓄，那么违约的风险就不会很高，因为可以通过动用储蓄（如储备）来承担债务和开支。
不可避免地，这4个指标——（1）债务相对于收入的比例，（2）偿债支出相对于收入的比例，（3）名义利率相对于通胀率（实际利率）和名义增长率的比例，以及（4）债务和偿债支出相对于储蓄的比例——都会趋向一个均衡的水平。如果你长期观察这些比例，就会发现它们可以达到极端水平，然后以某种方式回归到更为正常的水平。如果你理解驱动这些变化的因果关系，就能掌握如何应对这些变化以及如何更好地管理它们。最重要的是，如果你理解了痛苦的去杠杆化过程，就会明白其既可以被处理得很好（不那么痛苦），也可以被处理得很糟（极度痛苦）。
并不是只有这4个指标至关重要。在第4章中，我将展示涉及范围更广的指标，以及它们在大债务周期中如何演变；而在第17章中，我将揭示这些指标对当今美国的启示意义。然而，上述4个指标是最需要关注的。它们为我们提供了宝贵的信息，帮助我们判断债务挤压的可能性及发生时的严重程度。不过，这些指标无法确切地告诉我们债务问题何时会出现，因为不同的条件以及人们的不同反应，会导致出售债务资产和其他引发危机的行动所用的前置时间各不相同。尽管如此，我们仍可以衡量风险水平，因为那些债务水平极高、赤字巨大、储蓄率低以及利率极高且快速上升的国家，出现债务违约或债务贬值危机的风险极高。
我将通过几个公式化的例子，来说明高额债务负担会如何累积并引发问题。
用数字来衡量债务负担
下文展示了这些指标之间的数学关系。这些指标只是对一个实体能承受多大债务规模的常识性限制，既可以用等式来表示，也可以用文字来描述。为了更好地理解它们，你可以将它们与你自己面临的债务限制联系起来。我将解释这些规则，其包含一些有用的经验法则。接下来，我将通过例子详细说明这些关系。这些关系不仅可以帮助一个人识别债务问题，还可以帮助政策制定者了解如何解决问题，并帮助市场参与者更好地寻找自我定位。如果先看例子再回到数学公式的部分对你更有帮助，那么请随时跳过数学公式这部分，稍后再回来。
1. 未来债务相对于未来收入的比例。估算公式如下：
用文字表述：未来债务相对于未来收入的比例是以下3个因素的函数：（1）支出与收入的差额（支出多于或少于收入），（2）现有债务的“复利效应”，以及（3）收入的增长。当支出相对于收入增长时，人们被迫借入更多资金来填补支出缺口，这增加了新的借款（第一个分子项）。随着利率上升，现有债务的增长速度加快（第二个分子项）。随着收入增长，收入相对于债务的比例上升，因此债务与收入的比例下降（分母项）。
请注意，我关注的是债务与收入之比，而非债务与GDP之比。这是因为，除非被实际利用，否则GDP对政府或者任何实体的财务状况来说并不重要，因为真正关键的是其实际现金流。
债务收入比是一个很好的风险指标，因为在其他条件不变的情况下，债务收入比越高，债务的风险和负担就越大。例如，债务越多，债务无法展期的风险就越大，央行也越难将利率保持在既能满足借款者—债务人的需求，又不会伤害贷款者—债权人的足够低的水平上。你可能已经注意到，除了债务收入比的水平外，利率、收入增长率和基本赤字（支出减去利息收入比）对债务负担的演变也至关重要。
我们还可以配置这个公式，以找到让债务收入比保持不变的解法。在本章末尾，我们将展示几个不同的例子来说明这一点。
2.未来偿债支出相对于未来收入的比例。估算公式如下：
用文字表述：未来偿债支出相对于未来收入的比例，取决于未来利息支出和未来本金支付，以及收入的增长程度。在其他条件相同的情况下，如果收入大幅增长，偿债支出相对于收入的比例就会下降。
未来利息支出取决于债务规模和债务的平均利率。当利率急剧上升时，债务人的利息支出通常不会立即增加，因为长期债券的利率在发行时就已锁定。随着债券“滚动”，即债券到期并以新利率发行，债券的利率将逐步升高，利息支出也会随之增加。
未来本金支付是指每年到期必须偿还的债务金额，通常通过发行新债来偿还到期的旧债。估算未来本金支付的一个简便方法是计算现有债务的平均期限，即债务在偿还前的剩余时间。当债务人面临压力时，债权人通常不愿提供较长期限的贷款，因此我们经常看到，随着债权人压力增大，债务期限会缩短，这意味着在相同的债务规模下，未来本金支付会增加。
3.名义利率相对于（a）通胀率和（b）名义增长率（通胀率加实际增长率）的比例：名义利率相对于名义增长率的预期水平，反映了债务和偿债支出可能的增减趋势。下面我们列出使债务规模和利息偿付相对于收入保持稳定所需的利率公式。注意，这是基于第一个公式，但通过重新配置推导出了使债务相对于收入保持稳定所需的利率。
用文字说明：如果基本赤字为零（不包括利息的当前支出=当前收入），那么当利率等于收入增长率时，债务将保持稳定。如果基本赤字是当前债务规模的5%，那么利率需要比收入增长率低5个百分点。
这里很直观的部分是，如果利率等于收入增长率，那么债务的复利增长速度将与收入增长速度相同。如果政府还在借债，债务的复利增长就需要慢于收入增长，因此利率需要低于收入增长率。
随着利率相对于收入增长率的上升，债务相对于收入将会增加，因为现有债务的复合增长速度将快于收入的增长；债务偿还成本将增长得更快，因为债务水平和利率都在上升；利息成本是这两者的乘积。同样，随着利率下降，债务水平的增长速度将放缓，债务偿还成本的增长速度将会更慢。（例如，日本在过去20年的情况就是这样。我将在第16章中更详细地展示这一点。）
你可能已经看出，就像可以计算出保持债务稳定所需的利率一样，你也可以计算出所需的赤字或盈余、所需的收入增长率等。如果你翻到本章末尾，我会向你展示这些数字在当前美国的具体表现。
4.债务和偿债支出相对于储蓄（如储备）的比例：正如我们可以估算相对于收入的债务负担，也可以估算相对于储蓄的债务负担，只需简单地关注储蓄的水平和变化，而不是收入的水平和变化。估算公式如下：
这些公式与本小节前两个公式非常相似，所以我不会用文字详细解释。区别在于我们现在考察的是债务和偿债支出相对于储蓄的比率。如果一个主体的债务较多但储蓄很充足，债务负担可能就不那么令人担忧，因为可以用储蓄来支付债务的利息并偿还部分债务。储蓄创造了一个缓冲。
如果一个国家持续出现赤字，且预期盈余为负，那么你可以看到债务和债务的利息相对于储蓄会快速增长，这会造成更令人担忧的局面。
几条经验法则有助于理解这些公式的实际影响：
当名义利率等于名义增长率，且政府没有基本赤字（收入=不包括利息的支出）时，债务相对于收入将保持不变。但如果利率高于增长率，那么现有债务的负担就会增加。
这可能是我们计算中的最重要的变量。举例来说，一个可能出现的糟糕情况是名义利率比名义增长率高出2%。即使没有基本赤字，这也会导致债务收入比在20年内增加约50%，从而引发更多借贷和债务。这意味着如果起初债务是收入的50%，那么其将增至75%；但如果起初债务是收入的400%，那么其将增至600%。
偿债支出的负担就像动脉中积累的斑块，会挤走经济所需的养分。
高负债水平最主要的影响是让债务人变得脆弱，因为其可能难以继续进行债务滚动。
这些数学关系可以很好地帮我们估计现有水平的债务滚动将引发多少偿债挤压。然而，它们并没有显示出当债务资产的持有者想出售他们持有的债务时的动态。在接下来的例子中，我将解释这些内容。
示例1：债务相对于收入（水平与变化）
随着初始债务水平的增加，以及赤字（借款）的增加，未来的债务水平、债务偿还成本和利息支出都会增加。接下来的表格展示了一系列可能的结果。相比于常被引用的债务GDP比，政府的债务收入比对其偿债支出的状况更具参考意义。这是因为对任何债务人（包括中央政府）来说，最关键的是支出（这里是指偿债支出）相对于收入的比例，这才是造成债务挤压的根源，GDP规模与此只有部分关联。这两个指标都只是经济承受债务负担的能力的粗略指标。
作为参考，在未来10年，美国政府的不包括利息的支出预计平均约为收入的112%，因此基本赤字（支出与收入之差）约为收入的12%。美国每年还借入其收入的约20%来支付现有债务的利息。
截至撰写本文时，美国政府的债务与收入（主要是税收）的比率约为580%。如果我们假设利率等于增长率，但使用美国实际预测的基本赤字（不包括利息的支出与收入之间12%的实际差距），那么预计未来10年美国政府的债务收入比将上升约120%，从580%升至700%。这也会导致利息支出和债务偿还负担的相应增加。
表3—1显示了不同初始债务水平和赤字情况下10年后的债务水平。表3—2显示了相对于初始债务水平的变化。我们可以看出，随着初始债务水平的上升和赤字的扩大，最终的预期债务水平也会升高。
表3—1 10年后的债务收入比
注：假设名义利率=名义增长率。
表3—2 债务在10年内的变化（占收入的百分比）
注：假设名义利率=名义增长率。
在查看这些数字时，我们可以参考一下目前美国、日本、中国、法国、德国和英国的相关数据（见表3—3）：
表3—3 各国中央政府的债务水平及赤字和收入状况
示例2：名义利率与名义增长率之差对债务收入比的影响
当利率高于增长率时，由于债务的复利增长快于收入的增长，现有债务相对于收入会不断增加。
接下来的表格展示了它的工作机制。之前，我展示了在不同的初始债务水平和赤字下，债务是如何增长的。这次，我们假设初始赤字为收入的32%（采用CBO对未来10年基本赤字的预测）。横行仍然是不同的初始债务水平，竖列则显示名义利率与名义增长率的差值。CBO预计未来10年的有效利率平均为3.45%，美国的名义增长率为3.9%。差值约为-0.4%，因此美国的情况将处于表格中红框标注的区域。
表3—4显示了基于这些假设的10年后的债务收入比，表3—5显示了未来10年内债务收入比的变化。随着利率超过增长率的幅度加大，债务水平提高更快。同时，随着债务水平的提高，高利率的影响会更快恶化。
表3—4 10年后的债务收入比
注：假设基本赤字保持在12%（CBO对未来10年的预测）。
表3—5 债务在10年内的变化（占收入的百分比）
注：假设基本赤字保持在12%（CBO对未来10年的预测）。
根据前面的预测，以当前的债务和赤字水平，美国的债务水平将从收入的580%上升到700%。如果我再考虑相对于名义增长率的预期利率的因素，那么预计美国的债务水平将上升到收入的650%。这样，你就能理解大致的情况。
由于预期利率只略低于名义增长率，这个调整对美国债务的前景影响不大。但你可以看出，如果中央银行想帮助中央政府将其债务负担维持在更可控的状态，就可以通过购买政府债券让利率在名义增长率之下进一步压低，这样在其他条件不变的情况下，债务负担的增长会大幅减缓。
当然，这对持有债务资产的贷款者—债权人不利，因为其获得的名义利率和实际利率都会低于原来的水平。我猜测你开始理解这种动态机制是如何运作的，以及过去是如何运作的。
例如，为什么中央银行通过印钞和购买政府债务创造了如此低的名义利率（接近零）和负的实际利率，以及如果当前路径不变，未来最可能发生什么。更具体地说，如果债务增长保持预期水平，那么中央银行将不得不进一步降低实际利率，这将使债务资产对贷款者—债权人的吸引力下降。
一个经济体中存在着许多相互关联的驱动因素，它们彼此依赖并共同变化。这就像是一个魔方，转动魔方的一个部分，即前面表格中显示的某一个驱动因素，会导致其他部分也随之变化。理解这些驱动因素如何相互关联并预测可能出现的情景，变得相当复杂。为了说明这一点，我创建了一个简单的模型，用以模拟未来10年的一种可能情景。
示例3：利率螺旋式上升以吸引债务资产买家
这个例子中的政府的情况与当前美国政府的类似。假设名义收入每年增长3.9%，利率为3.5%，初始债务为政府收入的580%。在这个例子中，我们假设政府支出比收入多32%，包括利息开支。
由于这个政府的基本赤字为12%（不包括利息支付），它在第一年的收入为5.4万亿美元，支出为6万亿美元。它必须支付1万亿美元的利息，因为初始债务为政府收入的580%，利率约为3.5%。假设约35%现有债务将在今年到期（这大约是美国政府每年到期的债务比例），并需要滚动，那么今年将有10.5万亿美元的现有债务到期并需要偿还。
总的来说，这个政府在第一年需要出售12.2万亿美元的债务。如果公众不愿意购买这些债务，或者反而要以当前利率出售债务，那么会发生什么？
市场必须出清以达到供需平衡，这意味着利率将上升，直到有人愿意购买这些债券。但随着利率上升，政府的借款成本将变得更加昂贵，这意味着问题将变得更加严重，将引发更大的债券抛售意愿，这将进一步推高利率。利率螺旋式上升导致信用风险恶化，进而减少了对其债务的需求，这会进一步推高利率。这是一个经典的债务“死亡螺旋”。在表3—6中，你可以看到它是如何运作的。在这个例子中，我假设利率每年上升0.5%，而名义增长率保持不变。
如果利率保持不变，政府在第10年末的债务就将达到收入的650%，利息支出达到收入的22%。而在这个例子中，利率螺旋式上升，因此相对于收入，我们最终得到的债务为865%，利息支出为67%，总债务偿还（包括本金支付）为342%。当然，如果利率上升是因为债务不可持续，那么随着债务上升和变得更加不可持续，利率只会进一步上升。与此同时，高利率可能会限制收入增长，加大债务可持续性的挑战。当然，最坏的情况是，政府必须额外出售大量债务资产（例如，在经济衰退中为战争或社会福利提供资金），这将导致利率大幅上升。
政府可以通过减少债务负担来防止利率螺旋式上升。我在前文中概述了这一点，并在《债务危机》一书中做了更详细的阐述。我在此重申一下，政府有4种方式可以减少债务负担：
━紧缩政策（减少支出），但这种方式无效，因为一个人的支出就是另一个人的收入，所以紧缩政策会导致自我强化的、通缩性的经济收缩。
━债务违约/重组，这会减少债务负担，但也会造成通缩，因为一个人的债务就是另一个人的资产。
━中央银行印钞并购买债务，这种方式通过提供货币来偿还债务，从而减轻债务负担，但会造成通货膨胀。
━通过税收将拥有货币的私人市场参与者的货币和信贷转移给政府，然后政府再转移给其他私人市场参与者。
当我研究历史上的私人债务问题时，通常看到这些措施被混合使用，但在债务压力巨大时，政府明显偏向于印钞和购买债务（即债务货币化）。我也观察到了围绕着增税的争议，左右派之间经常产生重大冲突。这些事情的发生都是符合逻辑的。
表3—6 简化模型：利率螺旋式上升
当中央政府受到挤压时，这事关重大，因为中央政府通常是经济中最大的组成部分，也是唯一承担大量非营利性社会支出的部门，而这在经济状况不佳时尤其重要。政府如果在提供支出和财政支持方面行动迟缓，就很可能会导致更大的经济衰退，进而加重债务负担（因为收入增长幅度和净资产都会减少），并可能导致社会动荡。因此，在这种时期，过度负债的政府通过削减支出来应对债务问题会造成自我伤害性的痛苦。那么问题来了：政府从哪里获得资金？
让中央银行印钞并购买债券，是政府解决债务问题和维持支出最简单的途径。这能将利率压低到可承受水平并向经济系统注入资金。虽然这对经济系统的长期健康来说并非最佳选择，但当债务以本币计价时，政府几乎必然会选择这条路。
让我们看一个例子来理解这是如何运作的。
示例4：中央银行介入，因为可接受的经济增长率需要利率维持在一个水平上，而私人投资者不愿持有足够的政府债券
到目前为止，我们分析了初始债务收入比、增长率、利率以及政府债务的期限如何影响未来的债务负担。此外，如前所述，对债务的需求非常重要，而中央银行可以且通常会通过印钞购买（货币化）债务。让我们看看这最后一个环节是如何运作的。
影响私人市场对政府债务的需求的因素有很多。如前所述，这些因素包括：债券相对于其他资产的预期实际回报，系统中的货币和信贷总量，对债务/货币危机的风险预期，等等。
虽然这些因素是可衡量的，但它们比之前描述的决定因素更难预测。然而，我们可以通过两种主要形式观察它们：（a）在经济和货币疲软时利率上升（由于供需失衡恶化）或（b）中央银行通过消耗储备和/或印钞并创造债务来购买政府债务，试图通过增加需求来降低实际利率和名义利率，从而消除供需失衡。在下一章中，你将看到这种情况通常是如何发生的，以及向债务/货币危机过渡的信号。
在我们继续之前，我想向你展示中央银行如何介入并吸收过剩的债务供应，以将利率和流动性维持在理想水平上。让我们从之前的例子开始，稍做修改。假设在第一年，政府有10.5万亿美元的债务到期，并发行12.2万亿美元的新债务，以替换到期的债券、支付利息并覆盖支出。
与其让利率螺旋式上升以产生足够的债务资产需求，不如让我们假设中央银行介入并购买所有超额发行的债券，使私人部门持有的债务不超过政府收入的600%，并且利率保持在3.5%。在这个例子中，中央银行第二年将不得不购买0.1万亿美元的债务资产。在随后的几年中，购买量将越来越大。
从机制上讲，为了购买这些债务资产，即让政府债务货币化，中央银行印钞（通过创造新的储备/现金）并将这些钱交给私人市场参与者，以换取债券。这会增加货币供应量（M0）。在这个例子中，假设初始货币供应量为5.7万亿美元，即政府初始收入的110%——这大约是美国目前的水平。在我们的例子中，随着中央银行印钞以弥补政府赤字，货币供应量将大幅膨胀（具体见表3—7）。
表3—7 央行介入
这是一个粗略的例子，但你可以看到实体经济中这种情况的大致轮廓。随着经济需要越来越低的利率来维持债务负担的可控性，私人部门对这些低利率债务的需求越来越少，这就需要中央银行介入。中央银行介入得越多，就越会被迫增加货币供应量，从而让货币贬值并降低持有债务的吸引力。
这是因为在其他条件不变的情况下，中央银行创造货币和信贷会降低货币价值，从而加剧了通胀和货币疲软。
这种关系并不精确，取决于印出来的钱如何在经济体中被传导。降低利率和增加货币供应量会降低货币的吸引力，从而使持有以该货币计价的债务变得不具吸引力。
在接下来的表格中，我将让你了解印钞的规模及其对货币的影响。
表3—8的横行代表政府不同的初始债务收入比，竖列代表私人市场参与者在当前利率下愿意购买的债券数量。当政府的债务问题日益严重，以及私人部门愿意持有的债务减少时，货币存量就会增加得更多。红框反映了之前描述的情景，即中央银行购买了6万亿美元的债券，使货币存量从5.7万亿美元增加到11.8万亿美元。
表3—8 货币存量（M0）在10年内的变化（占收入的百分比）
注：假设基本赤字 = 12%；初始基础货币量= 110%的收入。
购买债券并增加货币供应具有刺激经济的作用，同时会给货币带来贬值压力。
从机制上讲，压低利率通常会导致货币贬值。为什么？以下是其运作机制：
■ 在通常意义上，且在其他条件不变的情况下，降低利率并不会改变投资者对货币长期价值的预期。10年期远期汇率的波动幅度相对较小。
■ 如果你因利率下降而获得更少的利息，那么新的交易条件就变差了。
■ 要使新的交易变得公平，现货货币就必须贬值。这样，你可以通过货币升值（当货币达到10年期远期价值时）来弥补利息的损失。
我的下一个观点对一些人来说可能太专业了，但对另一些人来说会很有帮助，所以你可以按需选择是否跳过这些技术探讨。从机制上讲，压低利率会推高远期汇率。例如，一个国家的10年期无风险债券收益率相对于另一个国家的10年期无风险债券收益率的上升，会推高10年期远期汇率。因此，如果投资者认为10年后的货币价值保持不变，即期汇率就不得不贬值，以抵销10年期利率差异的现值，从而使10年期远期汇率保持平稳。更准确地说，正如第2章所解释的，两国主权利率的差异将被远期汇率溢价抵销。例如，如果A国的利率比B国高2%，那么A国的远期汇率将比B国每年折价2%，因此如果A国的利率从该水平降低1%且远期汇率保持不变，货币将相应贬值。
此外，印出来的货币可能直接流出该币种，对货币造成抛售压力。也就是说，当中央银行购买债券并向其他市场参与者提供现金时，其可能会用这些现金购买其他货币，而不是持有它或在本国经济体内购买资产/消费。
表3—9展示了这种机制可能产生的一系列结果。竖列再次反映了私人投资者不同的借贷意愿（越向右移动，私人投资者越不愿意把钱借给政府）。横行反映了货币对货币供应量的敏感度。当市场认为一种货币作为价值储存手段越来越差时，我们预计该货币对货币供应量的敏感度会增加，因为其他市场参与者会更不愿意持有它。假设印出相当于GDP的1%的货币会导致约1%的货币贬值，那么在上述例子中，我们预计会出现约10%的货币贬值。随着货币对货币供应量（M0）的敏感度增加，以及私人部门越来越不愿意借贷，我们预计会看到货币持续走弱。
表3—9 汇率在10年内的预期变化
注：假设基本赤字 = 12%；初始基础货币量= 110 %的收入；初始债务收入比为5.8。
怎样的利率水平，才能使一个国家的债务负担变得可承受？
在这些例子中，我们探讨了债务如何因复利效应而变得不可持续。同时，我也想向你们展示一些数字，说明债务能够以可持续的方式被管理。
在那些负债累累且赤字高企的国家，债务及其偿债成本将成为一个重大问题，而它们随时间增长的幅度将取决于利率与收入增长及通胀的相对关系，正如我的计算所示。
中央银行可以通过将名义利率压低至名义增长率以下，来防止偿债成本相对于通胀和收入的上升，甚至使其下降。我所指的是这些因素对中央政府和中央银行财务状况的影响。当然，它们也会让经济的各个部分产生连锁反应，但让我们暂且略过这一点。
基于此，我们可以审视一个政府的债务水平和预计赤字，并计算出什么样的利率才能实现相对于收入的任何特定的债务水平和偿债支出，如保持债务负担不变，使其下降，等等。
如果由我来为美联储制定政策，那么我会首先审视当前的赤字和债务水平以及它们未来的可能走向，并据此设定一个利率，以确保随着时间的推移，债务负担不会变得过于沉重。举例来说，我很可能会关注并确定一个能够让偿债支出不变的利率水平。这一考量将直接影响我制定的利率政策。
我还想知道，为了不让美联储在资产负债表上遭受巨大损失，利率需要维持在何种水平。
让我们来审视这些因素，并看看它们在过去是如何发挥作用的。
确定未来债务负担的公式
提醒一下，下面的公式展示了未来债务水平和偿债支出相对于收入的驱动因素。这在本章的开头有更详细的解释。
在表3—10中，我使用这个公式来估算当前美国需要什么样的利率来稳定债务负担相对于收入的比率。我还展示了其他可用的手段必须如何变化才能稳定债务负担。你可以看到，为了稳定政府债务负担，美国或者需要将名义利率降至约1%，或者需要让名义增长率平均达到约6.5%（比CBO预测的3.9%的名义增长率高出约2.5%的通胀率），或者需要让政府收入（税收）增加11%。当然，这些路径中的任何一条都是难以容忍的，因此需要这些措施适当组合，以成功实现目标。在第18章“我的‘3%三部分’解决方案”中，我将展示我认为的最佳组合，用以限制债务负担和风险，并且是以一种非常可容忍的方式。
表3—10 美国如何在未来10年稳定债务收入比
- 如果收入金额大于扣除利息支付后的支出金额，这种情况就被称为基本盈余；如果收入金额小于扣除利息支付后的支出金额，这种情况就被称为基本赤字。
- 这种关系通常还可以用以下公式来表示，其中g代表收入增长率，i代表利率，t代表时间或指代年份：
由此得出的一个推论是，要使债务相对于收入保持恒定，基本赤字占收入的比例必须等于收入增长率与利率之差乘以当前债务与收入的比率。
- 这个公式是不精确的，因为政府既可以利用盈余来积累储备或储蓄，也可以偿还现有债务。这会通过支出低于收入的方式体现出来。根据政府的选择，盈余可能表现为未来债务的减少，或者未来储蓄的增加。无论通过哪种方式，比率都会得到改善，但效果会略有不同。
- GDP可以作为经济规模的一个指标，政府可以对其征税，以偿还债务。
- 在整个研究中，我尽可能使用CBO（国会预算办公室）的预测作为基线估计。这些预测基于现行法律，因此假设到期的财政措施（特朗普减税政策）将按照现行法律的规定而终止。如果这些减税政策的实施期限被延长，CBO估计它们将每年额外增加相当于GDP的1.5%或收入的8%的支出，与CBO的基线预测相比，这将使财政轨迹显著恶化。
- 如前所述，CBO的预测基于现行法律，因此假设到期的财政措施（特朗普减税政策）将按照现行法律的规定而终止。如果这些减税政策的实施期限被延长，CBO估计它们将每年额外增加相当于GDP的1.5%或政府收入的8%的支出。
- 在本书中，达利欧对M0有不同的阐释。——编者注